Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre divisão e frações é verdadeira?

(A) - 
 Uma divisão com resto zero sempre resulta em uma fração imprópria.
(B) - 
 Uma fração pode ser representada como o quociente de uma divisão com resto zero.
(C) - 
 Dividir um número por 1 resulta sempre em uma fração equivalente a 1.
(D) - 
 Uma fração pode ser escrita como uma divisão com resto diferente de zero.
(E) - 
 Multiplicar uma fração por seu denominador resulta sempre em um número inteiro.

Dica

  • Utilize objetos concretos, como blocos de construção ou palitos de picolé, para representar divisões e frações.
  • Incentive os alunos a escreverem frações como quocientes de divisões.
  • Peça aos alunos que resolvam problemas matemáticos que envolvam a conversão entre divisões e frações.
  • Forneça aos alunos feedback regular sobre seu progresso e responda a quaisquer perguntas que eles possam ter.

Explicação

A afirmação (B) é verdadeira porque uma fração pode ser representada como o quociente de uma divisão com resto zero. Por exemplo, a fração 1/2 pode ser representada como o quociente da divisão 2 ÷ 1.

Análise das alternativas

As demais alternativas são falsas:

  • (A): Uma divisão com resto zero nunca resulta em uma fração imprópria.
  • (C): Dividir um número por 1 resulta sempre em uma fração equivalente a 1.
  • (D): Uma fração não pode ser escrita como uma divisão com resto diferente de zero.
  • (E): Multiplicar uma fração por seu denominador nem sempre resulta em um número inteiro.

Conclusão

A relação entre divisão e frações é um conceito fundamental na matemática. Compreender essa relação permite que os alunos resolvam uma ampla gama de problemas matemáticos.