Qual das opções abaixo representa a decomposição correta do número 4567?

(A) - 
 4 + 5 + 6 + 7
(B) - 
 4000 + 500 + 60 + 7
(C) - 
 4 × 1000 + 5 × 100 + 6 × 10 + 7
(D) - 
 4 × 100 + 5 × 10 + 6 × 1 + 7
(E) - 
 40 + 50 + 60 + 700

Explicação

A decomposição correta do número 4567 no sistema de numeração decimal é:

4 × 1000 + 5 × 100 + 6 × 10 + 7

essa decomposição representa o valor posicional de cada algarismo no número:

  • 4 ocupa a posição dos milhares (1000), representando 4000.
  • 5 ocupa a posição das centenas (100), representando 500.
  • 6 ocupa a posição das dezenas (10), representando 60.
  • 7 ocupa a posição das unidades (1), representando 7.

Análise das alternativas

  • (a): não considera o valor posicional dos algarismos.
  • (b): considera o valor posicional dos algarismos, mas não representa corretamente o valor de 4 (que representa 4000).
  • (c): representa corretamente o valor posicional e o valor de cada algarismo.
  • (d): não considera o valor posicional dos algarismos.
  • (e): não representa corretamente o valor posicional dos algarismos (700 deve ser 7).

Conclusão

Entender o valor posicional dos algarismos é crucial para compreender o sistema de numeração decimal e realizar operações matemáticas corretamente. a decomposição correta de um número ajuda a visualizar seu valor e seus componentes.