Em uma loja de brinquedos, um carrinho de controle remoto custa R$ 120,00. João tem apenas R$ 100,00 em moedas e cédulas. Qual é a menor quantidade de moedas e cédulas que João precisa usar para comprar o carrinho?

(A) - 
 Uma nota de R$ 50,00, uma nota de R$ 20,00, duas moedas de R$ 10,00 e cinco moedas de R$ 1,00.
(B) - 
 Uma nota de R$ 100,00, uma moeda de R$ 10,00 e dez moedas de R$ 1,00.
(C) - 
 Duas notas de R$ 50,00 e duas moedas de R$ 10,00.
(D) - 
 Uma nota de R$ 100,00 e uma moeda de R$ 20,00.
(E) - 
 Duas notas de R$ 50,00, uma moeda de R$ 10,00 e dez moedas de R$ 1,00.

Explicação

Para resolver esse problema, devemos subtrair o valor que João tem (R$ 100,00) do valor do carrinho (R$ 120,00). Isso nos dá uma diferença de R$ 20,00.

Em seguida, podemos usar as moedas e cédulas disponíveis para compor essa diferença da maneira mais eficiente:

  • Uma nota de R$ 20,00 (para cobrir os R$ 20,00 faltantes);
  • Duas moedas de R$ 10,00 (para completar mais R$ 20,00);
  • Cinco moedas de R$ 1,00 (para cobrir os R$ 5,00 restantes).

Somando esses valores, temos: R$ 20,00 + R$ 20,00 + R$ 5,00 = R$ 45,00.

Para completar os R$ 120,00, precisamos adicionar mais R$ 75,00. Para isso, podemos usar:

  • Uma nota de R$ 50,00;
  • Uma nota de R$ 20,00;
  • Uma moeda de R$ 5,00.

Somando esses valores, temos: R$ 50,00 + R$ 20,00 + R$ 5,00 = R$ 75,00.

Portanto, a alternativa (A) corresponde à menor quantidade de moedas e cédulas que João precisa usar para comprar o carrinho, totalizando R$ 120,00.

Análise das alternativas

As demais alternativas não correspondem à menor quantidade de moedas e cédulas que João precisa usar para comprar o carrinho:

  • (B): Essa alternativa inclui uma nota de R$ 100,00, o que é desnecessário, pois João já tem uma nota de R$ 100,00.
  • (C): Essa alternativa inclui duas notas de R$ 50,00, o que é desnecessário, pois João já tem uma nota de R$ 100,00.
  • (D): Essa alternativa inclui uma nota de R$ 100,00 e uma moeda de R$ 20,00, o que é desnecessário, pois João já tem uma nota de R$ 100,00.
  • (E): Essa alternativa inclui duas notas de R$ 50,00, uma moeda de R$ 10,00 e dez moedas de R$ 1,00, o que é desnecessário, pois João já tem uma nota de R$ 100,00 e duas moedas de R$ 10,00.

Conclusão

Ao comprar o carrinho, João deve usar uma nota de R$ 50,00, uma nota de R$ 20,00, duas moedas de R$ 10,00 e cinco moedas de R$ 1,00, totalizando R$ 120,00. Essa é a menor quantidade de moedas e cédulas que ele precisa usar para efetuar a compra.