Qual das sequências numéricas abaixo possui uma progressão geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 2, 4, 8, 16
(C) -
1, 3, 5, 7, 9
(D) -
2, 4, 8, 16, 32
(E) -
1, 4, 9, 16, 25
Dica
- verifique se existe uma razão constante entre os termos consecutivos.
- divida cada termo pelo termo anterior para encontrar a razão.
- se a razão for constante, a sequência é uma progressão geométrica.
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. na sequência (d), a razão é 2, pois cada termo é o dobro do termo anterior:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
8 × 2 = 16
16 × 2 = 32
Análise das alternativas
As demais alternativas não são progressões geométricas porque não possuem uma razão constante entre os termos:
- (a): progressão aritmética (soma de 2)
- (b): progressão geométrica (razão de 2)
- (c): progressão aritmética (soma de 2)
- (e): nem progressão aritmética nem geométrica
Conclusão
Entender progressões numéricas é importante para resolver problemas matemáticos e analisar dados. a progressão geométrica é um tipo específico de sequência numérica que tem aplicações em diversas áreas, como finanças, crescimento populacional e decaimento radioativo.