Qual das seguintes sequências é uma sequência geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
2, 5, 8, 11, 14
(C) -
2, 4, 8, 16, 32
(D) -
2, 3, 5, 8, 12
(E) -
2, 4, 6, 9, 13
Dica
- Verifique se a razão entre dois termos consecutivos é constante.
- Procure por um fator multiplicador que seja aplicado a cada termo para obter o próximo termo.
- Lembre-se de que o primeiro termo e a razão são suficientes para definir uma sequência geométrica.
Explicação
Em uma sequência geométrica, cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante. Na sequência (C), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2, portanto é uma sequência geométrica.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências geométricas:
- (A): É uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (B): Não é uma sequência geométrica nem aritmética, pois não segue nenhum padrão.
- (D): É uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior.
- (E): Não é uma sequência geométrica nem aritmética, pois não segue nenhum padrão.
Conclusão
Sequências geométricas são importantes em matemática porque são usadas em muitas aplicações, como juros compostos, crescimento populacional e decaimento radioativo. É importante que os alunos entendam como identificar e trabalhar com sequências geométricas.