Qual das sequências numéricas abaixo é recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
100, 90, 80, 70, 60
(E) -
0, 1, 2, 4, 8
Dica
- verifique se existe um padrão em que cada elemento é definido em termos dos elementos anteriores.
- tente escrever uma equação ou regra que defina o n-ésimo elemento da sequência em termos dos elementos anteriores.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada elemento é definido em termos dos elementos anteriores. na sequência (b), cada elemento a partir do terceiro é definido como a soma dos dois elementos anteriores. por exemplo:
- 2º elemento: 1
- 3º elemento: 1 + 1 = 2
- 4º elemento: 1 + 2 = 3
- 5º elemento: 2 + 3 = 5
- ...
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências repetitivas, em que cada elemento é definido pela aplicação de uma operação matemática fixa ao elemento anterior. por exemplo:
- (a): somar 2
- (c): somar 5
- (d): subtrair 10
- (e): multiplicar por 2
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências repetitivas e recursivas, pois isso afeta a maneira como elas são geradas e manipuladas matematicamente.