Qual das seguintes sequências é geométrica? (Cada termo é obtido pela multiplicação do termo anterior por um número constante)
(A) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(B) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(C) -
2, 3, 5, 8, 13, ...
(D) -
10, 5, 2,5, 1,25, ...
(E) -
1, 2, 4, 7, 11, ...
Dica
- Observe se existe um padrão de multiplicação entre os termos.
- Calcule o quociente entre termos consecutivos para encontrar a razão.
- Se a razão for constante, a sequência é geométrica.
Explicação
Uma sequência geométrica é uma sequência em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um número constante, chamado de razão. Na sequência (D), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 0,5 (10 x 0,5 = 5, 5 x 0,5 = 2,5, 2,5 x 0,5 = 1,25, ...). Portanto, (D) é uma sequência geométrica.
Análise das alternativas
- (A): Não é geométrica, cada termo é obtido somando 4 ao termo anterior.
- (B): Não é geométrica, cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior.
- (C): Não é geométrica, cada termo é obtido somando um número diferente ao termo anterior.
- (D): Geométrica, cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 0,5.
- (E): Não é geométrica, cada termo é obtido somando um número diferente ao termo anterior.
Conclusão
Identificar sequências geométricas é importante para resolver problemas matemáticos e fazer previsões sobre os próximos termos de uma sequência.