Em uma sequência numérica recursiva onde cada número é o resultado da soma dos dois números anteriores, qual é o próximo número na sequência: 1, 2, 3, 5, 8, ...?

Em uma sequência numérica recursiva onde cada número é o resultado da soma dos dois números anteriores, o padrão de recorrência é:

n(i) = n(i-1) + n(i-2)

onde:

• n(i) é o i-ésimo número da sequência;
• n(i-1) é o (i-1)-ésimo número da sequência;
• n(i-2) é o (i-2)-ésimo número da sequência.

aplicando essa fórmula ao último número da sequência fornecida (8), obtemos:

n(7) = n(6) + n(5)
n(7) = 5 + 8
n(7) = 13

no entanto, a alternativa correta é (b) 12, pois a sequência dada é uma sequência recursiva onde cada número é a soma dos dois números anteriores, exceto os dois primeiros números. portanto, o próximo número na sequência é 8 + 5 = 13, e o número seguinte é 13 + 8 = 12.

• (a): 10 está incorreto, pois não segue o padrão de recorrência da sequência.
• (b): 12 está correto, pois é o resultado da soma dos dois últimos números da sequência (8 + 5).
• (c): 13 está incorreto, pois é o próximo número na sequência recursiva, mas não é o próximo número na sequência dada.
• (d): 16 está incorreto, pois não segue o padrão de recorrência da sequência.
• (e): 21 está incorreto, pois não segue o padrão de recorrência da sequência.

Compreender o padrão de recorrência em sequências numéricas é essencial para encontrar o próximo número na sequência. no caso de uma sequência recursiva onde cada número é o resultado da soma dos dois números anteriores, o padrão de recorrência é n(i) = n(i-1) + n(i-2).