Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
3, 6, 9, 12, 15
(E) -
10, 8, 6, 4, 2
Dica
- procure padrões na sequência para identificar a relação recursiva.
- represente a relação recursiva usando uma fórmula ou equação.
- use a relação recursiva para encontrar termos específicos ou gerar a sequência inteira.
Explicação
- (a) é uma sequência aritmética simples, com uma diferença de 2 entre os termos.
- (b) é também uma sequência aritmética simples, com uma diferença de 2 entre os termos.
- (c) é uma sequência geométrica, com um fator de multiplicação de 2 entre os termos.
- (d) é uma sequência aritmética simples, com uma diferença de 3 entre os termos.
- (e) é uma sequência aritmética decrescente, com uma diferença de -2 entre os termos.
Análise das alternativas
Somente a alternativa (c) apresenta uma relação recursiva entre os termos, ou seja, cada termo é definido em relação ao termo anterior.
Conclusão
As sequências numéricas recursivas são importantes na matemática e na computação, pois permitem modelar padrões e relacionamentos que podem ser difíceis de expressar usando fórmulas algébricas simples.