Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11
(B) -
1, 4, 9, 16, 25
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8
(D) -
2, 4, 6, 8, 10
(E) -
5, 10, 15, 20, 25
Dica
Procure por sequências em que cada número é definido por uma operação matemática envolvendo o(s) número(s) anterior(es).
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada elemento é definido pelo(s) elemento(s) anterior(es). na sequência (c), cada número é a soma dos dois números anteriores:
- 1 + 1 = 2
- 2 + 1 = 3
- 3 + 2 = 5
- 5 + 3 = 8
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências repetitivas, ou seja, seguem um padrão fixo de adição ou multiplicação:
- (a): adicionando 2 a cada número
- (b): multiplicando cada número por 2
- (d): adicionando 2 a cada número
- (e): adicionando 5 a cada número
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências repetitivas e sequências recursivas. as sequências repetitivas seguem um padrão fixo, enquanto as sequências recursivas são definidas pelas relações entre seus elementos.