Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 1, 2, 3, 5
(D) -
10, 9, 8, 7, 6
(E) -
1, 2, 4, 7, 11
Dica
- Procure por termos que são definidos por uma regra que envolve termos anteriores.
- Geralmente, os primeiros termos são fornecidos e os termos subsequentes são calculados usando a regra.
- Sequências recursivas podem ser representadas por equações de recorrência, que definem a relação entre os termos.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo após o primeiro é definido por uma regra que envolve os termos anteriores. Na sequência (C), cada termo a partir do terceiro é definido pela soma dos dois termos anteriores (1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5).
Análise das alternativas
- (A): Sequência aritmética simples com diferença de 2.
- (B): Sequência geométrica com razão de 2.
- (C): Sequência recursiva definida pela soma dos dois termos anteriores.
- (D): Sequência aritmética simples com diferença de -1.
- (E): Sequência de números primos.
Conclusão
Entender sequências recursivas é importante para resolver problemas matemáticos e compreender padrões na natureza e na tecnologia.