Qual das sequências abaixo é uma sequência numérica *recursiva*?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
3, 6, 12, 24, 48
(E) -
7, 14, 28, 56, 112
Dica
- verifique se a sequência possui um termo inicial e uma regra que determine como cada termo subsequente é calculado.
- procure por padrões que envolvam operações matemáticas, como adição, subtração, multiplicação ou divisão.
- tente calcular os primeiros termos da sequência manualmente e observe se os termos se encaixam na regra dada.
Explicação
sequências repetitivas são aquelas em que a diferença entre os termos é sempre a mesma. por exemplo, a sequência (a) é repetitiva porque a diferença entre os termos é sempre 2.
sequências recursivas são aquelas em que cada termo é calculado a partir dos termos anteriores. por exemplo, a sequência (d) é recursiva porque cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
- (a): é uma sequência repetitiva.
- (b): é uma sequência de fibonacci, que é recursiva. no entanto, a sequência apresentada é uma parte da sequência de fibonacci, não a sequência completa.
- (c): é uma sequência repetitiva.
- (d): é uma sequência recursiva.
- (e): é uma sequência repetitiva.
Conclusão
Compreender a diferença entre sequências repetitivas e recursivas é importante para resolver problemas matemáticos e entender padrões numéricos. ao identificar o tipo de sequência, podemos usar estratégias específicas para encontrá-la ou estendê-la.