Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
(D) -
10, 8, 6, 4, 2
(E) -
2, 7, 12, 17, 22
Dica
Para identificar uma sequência recursiva, verifique se existe uma regra que define cada termo em função dos termos anteriores.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é obtido somando os dois termos anteriores. por exemplo:
1 + 1 = 2
2 + 3 = 5
5 + 8 = 13
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): sequência repetitiva com diferença constante de 2.
- (b): sequência repetitiva com fator de multiplicação constante de 2.
- (d): sequência decrescente com diferença constante de 2.
- (e): sequência repetitiva com diferença constante de 5.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em matemática, pois permitem modelar situações em que o valor atual depende dos valores passados. por exemplo, elas podem ser usadas para calcular juros compostos ou o crescimento de uma população.