Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
10, 20, 30, 40, 50
(E) -
3, 6, 9, 12, 15
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência na qual cada termo após o primeiro é gerado aplicando uma operação a um ou mais termos anteriores. na sequência dada, cada termo após os dois primeiros é a soma dos dois termos anteriores:
- 1 + 1 = 2
- 1 + 2 = 3
- 2 + 3 = 5
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências repetitivas, nas quais o padrão se repete constantemente:
- (a) 2, 4, 6, 8, 10... (adição de 2)
- (c) 5, 10, 15, 20, 25... (adição de 5)
- (d) 10, 20, 30, 40, 50... (adição de 10)
- (e) 3, 6, 9, 12, 15... (adição de 3)
Conclusão
Sequências recursivas são importantes em matemática e ciência da computação, pois podem ser usadas para modelar padrões que se encontram em vários fenômenos naturais e artificiais.