Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
2, 4, 8, 16, 32
(E) -
1, 2, 3, 5, 8
Dica
- verifique se a sequência possui uma fórmula ou regra que define cada termo em termos dos termos anteriores.
- procure por padrões de multiplicação ou divisão entre os termos.
- sequências que crescem ou diminuem rapidamente também podem ser recursivas.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (d), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências repetitivas, pois cada termo é obtido pela adição ou subtração de um valor constante ao termo anterior:
- (a): sequência repetitiva com adição de 2.
- (b): sequência repetitiva com adição de 2.
- (c): sequência repetitiva com adição de 5.
- (e): sequência repetitiva com adição de números primos alternados.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência da computação, pois permitem modelar fenômenos que dependem de termos anteriores. compreender esse conceito é fundamental para resolver problemas e fazer previsões.