Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
(C) -
3, 6, 12, 24, 48, 96, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
(E) -
2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo, após o primeiro, é definido como a soma, diferença, produto ou quociente dos termos anteriores.
na sequência (c), cada termo, após o primeiro, é definido como o dobro do termo anterior.
portanto, a sequência (c) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a) é uma sequência crescente de números ímpares.
- (b) é uma sequência geométrica com razão 2.
- (c) é uma sequência geométrica com razão 2.
- (d) é uma sequência geométrica com razão 2.
- (e) é uma sequência linear com incremento 2.
Conclusão
Compreender o conceito de sequências recursivas é importante em matemática, pois elas são usadas em diversas aplicações, como crescimento populacional e juros compostos.