Qual das seguintes situações representa a propriedade associativa da multiplicação?

(A) - 
 2 x (3 x 4) = (2 x 3) x 4
(B) - 
 2 + 3 = 3 + 2
(C) - 
 2 x 4 = 4 x 2
(D) - 
 2 x (3 + 4) = 2 x 3 + 2 x 4
(E) - 
 2 x 0 = 0

Explicação

A propriedade associativa da multiplicação afirma que o agrupamento dos fatores não altera o resultado da multiplicação. em outras palavras, a ordem em que os fatores são agrupados não importa.

na alternativa (a), temos:

2 x (3 x 4) = (2 x 3) x 4

tanto no lado esquerdo quanto no direito da equação, os fatores são agrupados de forma diferente, mas o resultado é o mesmo.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam a propriedade associativa da multiplicação:

  • (b): representa a propriedade comutativa da adição.
  • (c): representa a propriedade comutativa da multiplicação.
  • (d): representa a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição.
  • (e): representa a propriedade do elemento neutro da multiplicação (multiplicar qualquer número por 0 resulta em 0).

Conclusão

A propriedade associativa da multiplicação é uma ferramenta importante que permite simplificar e resolver problemas de multiplicação de forma mais eficiente.