Qual das seguintes situações representa a propriedade associativa da multiplicação?
(A) -
2 x (3 x 4) = (2 x 3) x 4
(B) -
2 + 3 = 3 + 2
(C) -
2 x 4 = 4 x 2
(D) -
2 x (3 + 4) = 2 x 3 + 2 x 4
(E) -
2 x 0 = 0
Explicação
A propriedade associativa da multiplicação afirma que o agrupamento dos fatores não altera o resultado da multiplicação. em outras palavras, a ordem em que os fatores são agrupados não importa.
na alternativa (a), temos:
2 x (3 x 4) = (2 x 3) x 4
tanto no lado esquerdo quanto no direito da equação, os fatores são agrupados de forma diferente, mas o resultado é o mesmo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a propriedade associativa da multiplicação:
- (b): representa a propriedade comutativa da adição.
- (c): representa a propriedade comutativa da multiplicação.
- (d): representa a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição.
- (e): representa a propriedade do elemento neutro da multiplicação (multiplicar qualquer número por 0 resulta em 0).
Conclusão
A propriedade associativa da multiplicação é uma ferramenta importante que permite simplificar e resolver problemas de multiplicação de forma mais eficiente.