Qual das sequências numéricas abaixo representa uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
2, 3, 5, 8, 13
(E) -
1, 1, 2, 3, 5
Dica
Procure padrões na diferença entre os termos consecutivos. se a diferença for constante, é uma progressão aritmética. se a razão entre os termos consecutivos for constante, é uma progressão geométrica.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é obtido aplicando-se uma operação matemática ao termo anterior. na sequência (c), cada termo é o dobro do termo anterior: 2 x 2 = 4, 4 x 2 = 8, 8 x 2 = 16.
Análise das alternativas
- (a): progressão aritmética de 2 em 2.
- (b): progressão aritmética de 2 em 2.
- (c): progressão geométrica de base 2, ou seja, uma sequência recursiva.
- (d): não é uma sequência recursiva.
- (e): sequência de fibonacci, uma sequência recursiva.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática porque podem ser usadas para modelar muitos fenômenos do mundo real, como crescimento populacional, decaimento radioativo e padrões de crescimento em plantas.