Qual das sequências numéricas abaixo pode ser considerada uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
10, 8, 6, 4, 2
(D) -
0, 2, 4, 6, 8, ...
(E) -
5, 10, 15, 20, 25
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é obtido por meio de uma operação matemática envolvendo os termos anteriores.
Na sequência (D), cada termo é obtido somando-se 2 ao termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (A): A sequência (A) é uma sequência aritmética com diferença de 2.
- (B): A sequência (B) é uma sequência aritmética com diferença de 2.
- (C): A sequência (C) é uma sequência aritmética com diferença de -2.
- (D): A sequência (D) é uma sequência recursiva com regra de recorrência: T(n) = T(n-1) + 2.
- (E): A sequência (E) é uma sequência aritmética com diferença de 5.
Conclusão
As sequências recursivas são um tipo especial de sequência numérica que pode ser definida por meio de uma regra de recorrência. Essas sequências são amplamente utilizadas em matemática e computação.