Qual das sequências numéricas abaixo não é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
10, 8, 6, 4, 2
(E) -
1, 1, 2, 3, 5
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo pode ser obtido a partir do(s) termo(s) anterior(es) usando uma operação matemática.
na sequência (e), o padrão não é uma operação matemática, mas sim a sequência de fibonacci, que é definida por f(0) = 0, f(1) = 1 e f(n) = f(n-1) + f(n-2) para n >= 2. portanto, esta não é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (a) é uma sequência de números ímpares, onde cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (b) é uma sequência de números pares, onde cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (c) é uma sequência de quadrados perfeitos, onde cada termo é obtido elevando ao quadrado o número natural correspondente.
- (d) é uma sequência decrescente de números pares, onde cada termo é obtido subtraindo 2 do termo anterior.
Conclusão
Entender o conceito de sequências recursivas é importante para resolver problemas matemáticos e identificar padrões em dados. professores e alunos podem se beneficiar de atividades que envolvam a criação e análise de sequências recursivas.