Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
3, 6, 9, 12, 15
(D) -
0, 5, 10, 15, 20
(E) -
1, 1, 2, 3, 5
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é obtido por meio de uma operação matemática envolvendo os termos anteriores. na sequência (b), cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): é uma sequência aritmética simples, com diferença de 2 entre os termos.
- (c): é uma sequência aritmética simples, com diferença de 3 entre os termos.
- (d): é uma sequência aritmética simples, com diferença de 5 entre os termos.
- (e): é a sequência de fibonacci, uma sequência recursiva, mas os termos apresentados não seguem a sequência corretamente (deveriam ser 0, 1, 1, 2, 3).
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática, pois podem modelar vários fenômenos da vida real, como crescimento populacional, decaimento radioativo e padrões de crescimento em plantas.