Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
10, 15, 20, 25, 30
(D) -
2, 4, 8, 16, 32
(E) -
1, 2, 4, 7, 11
Dica
- forneça exemplos claros e concretos de sequências recursivas.
- leve os alunos a descobrir a regra que gera cada termo da sequência.
- incentive os alunos a criar suas próprias sequências recursivas.
- use jogos e atividades para tornar o aprendizado mais envolvente.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo, após o primeiro, é obtido pela aplicação de uma operação matemática ao termo anterior.
na sequência (d), cada termo é obtido a partir do termo anterior multiplicando-o por 2. portanto, é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): esta é uma sequência aritmética com diferença 2.
- (b): esta é uma sequência aritmética com diferença 2.
- (c): esta é uma sequência aritmética com diferença 5.
- (e): esta é uma sequência em que cada termo é obtido somando o termo anterior a 3.
Conclusão
As sequências recursivas são comuns na matemática e têm aplicações em várias áreas, como na programação e na análise de dados. compreender o conceito de sequências recursivas é fundamental para os alunos do ensino fundamental.