Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
0, 2, 4, 6, 8
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
10, 8, 6, 4, 2
Dica
- verifique se a sequência começa com um conjunto de valores iniciais.
- determine se existe uma regra que relaciona cada termo ao(s) termo(s) anterior(es).
- tente gerar os primeiros termos da sequência para observar o padrão de formação.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, a partir do segundo, é obtido por meio de uma operação matemática envolvendo os termos anteriores. na sequência (c), cada termo é obtido somando-se 2 ao termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): é uma sequência simples com um intervalo constante de 2.
- (b): é uma sequência geométrica com um fator de multiplicação de 2.
- (d): é uma sequência simples com um intervalo constante de 5.
- (e): é uma sequência decrescente com um intervalo constante de -2.
Conclusão
O conceito de sequência recursiva é importante na matemática, pois permite modelar fenômenos que seguem um padrão de repetição definido. sequências recursivas são amplamente utilizadas em áreas como programação, teoria dos números e modelagem de crescimento populacional.