Qual das seguintes sequências numéricas representa uma progressão geométrica?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
9, 7, 5, 3, 1
(E) -
100, 50, 25, 12,5, 6,25
Dica
- verifique se os termos da sequência são obtidos multiplicando o termo anterior por uma constante.
- calcule a razão entre dois termos consecutivos para verificar se ela é constante.
- procure por sequências que contenham potências de um mesmo número.
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. na sequência (b), a razão é 2, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam progressões geométricas:
- (a): progressão aritmética (somando 1 a cada termo)
- (c): progressão aritmética (somando 5 a cada termo)
- (d): sequência decrescente (subtraindo 2 a cada termo)
- (e): sequência decrescente (dividindo por 2 a cada termo)
Conclusão
Reconhecer padrões em sequências numéricas é uma habilidade matemática importante que permite resolver problemas e fazer previsões. as progressões geométricas são um tipo específico de sequência numérica que pode ser encontrada em diversos contextos da matemática e da vida cotidiana.