Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
0, 2, 4, 6, 8, ...
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
10, 8, 6, 4, 2
(E) -
1, 3, 5, 7, 9
Dica
- Escreva os primeiros termos da sequência para identificar o padrão.
- Determine a operação matemática que é usada para obter cada termo a partir dos anteriores.
- Use essa operação para continuar a sequência ou encontrar termos específicos.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é obtido por meio de uma operação matemática envolvendo os termos anteriores.
Na sequência (B), cada termo é obtido somando-se 2 ao termo anterior. Portanto, esta é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (A): É uma sequência simples com um padrão de adição de 2.
- (C): É uma sequência simples com um padrão de adição de 5.
- (D): É uma sequência simples com um padrão de subtração de 2.
- (E): É uma sequência simples com um padrão de adição de 2.
Conclusão
Sequências recursivas são usadas em diversos campos, como matemática, ciência da computação e modelagem financeira. Elas são importantes para entender o comportamento de fenômenos que dependem de seus valores anteriores.