Qual das seguintes sequências numéricas é uma progressão geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
3, 6, 12, 24, 48
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
7, 9, 11, 13, 15
(E) -
100, 50, 25, 12,5, 6,25
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. na sequência (b), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2, portanto, é uma progressão geométrica.
Análise das alternativas
- (a): a sequência é uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (b): é uma progressão geométrica, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (c): a sequência é uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando 5 ao termo anterior.
- (d): a sequência é uma sequência alternada, pois os termos alternam entre ímpares e pares.
- (e): a sequência é uma progressão geométrica, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 1/2.
Conclusão
As progressões geométricas são sequências numéricas importantes na matemática, pois são usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos do mundo real, como crescimento populacional e decaimento radioativo.