Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
1, 2, 4, 8, 16
(C) -
1, 1, 2, 3, 5
(D) -
2, 4, 6, 8, 10
(E) -
10, 8, 6, 4, 2
Dica
- verifique se cada termo, após o primeiro, é obtido a partir do termo anterior.
- identifique a operação usada para obter cada termo a partir do anterior (por exemplo, adição, subtração, multiplicação ou divisão).
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, após o primeiro, é obtido a partir do termo anterior. na sequência (b), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
- (a): esta não é uma sequência recursiva porque o termo seguinte não é obtido a partir do termo anterior.
- (b): esta é uma sequência recursiva porque cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (c): esta também é uma sequência recursiva porque cada termo é obtido somando 1 ao termo anterior.
- (d): esta não é uma sequência recursiva porque o termo seguinte não é obtido a partir do termo anterior.
- (e): esta não é uma sequência recursiva porque o termo seguinte não é obtido a partir do termo anterior.
Conclusão
Sequências recursivas são importantes porque elas podem ser usadas para modelar muitos fenômenos do mundo real, como crescimento populacional e decaimento radioativo.