Em qual das sequências numéricas abaixo o padrão é uma progressão geométrica?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
3, 5, 7, 9, 11
(D) -
4, 8, 12, 16, 20
(E) -
5, 10, 15, 20, 25
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por uma constante chamada razão. Na sequência numérica (D), o padrão é uma progressão geométrica de razão 2, pois cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são progressões geométricas:
- (A): É uma progressão aritmética de razão 1.
- (B): É uma progressão aritmética de razão 2.
- (C): É uma progressão aritmética de razão 2.
- (D): É uma progressão geométrica de razão 2.
- (E): É uma progressão aritmética de razão 5.
Conclusão
As progressões geométricas são importantes em muitas áreas da matemática e da ciência. Elas são usadas para modelar fenômenos como o crescimento populacional, o decaimento radioativo e o movimento dos corpos celestes.