EM13MAT511

Qual é o espaço amostral do experimento de lançar um dado comum, numerado de 1 a 6, duas vezes?

(A) -

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

(B) -

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), ..., (6, 5), (6, 6)}

(D) -

{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)}

(E) -

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Explicação

O espaço amostral de um experimento é o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento. No caso de lançar um dado comum, numerado de 1 a 6, duas vezes, o espaço amostral é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y), onde x e y são os números que aparecem nas duas faces do dado.

Por exemplo, se o dado cair com o número 3 na primeira vez e com o número 5 na segunda vez, o resultado será o par ordenado (3, 5). O espaço amostral desse experimento é composto por 36 pares ordenados diferentes, pois cada face do dado pode aparecer em qualquer uma das duas vezes.

Análise das alternativas

(A): A alternativa (A) está incorreta porque não inclui todos os possíveis resultados do experimento.
(B): A alternativa (B) está incorreta porque inclui números que não estão no dado, como 7, 8, 9, 10, 11 e 12.
(C): A alternativa (C) está correta porque inclui todos os possíveis resultados do experimento.
(D): A alternativa (D) está incorreta porque inclui apenas os resultados em que o número na primeira face é 1.
(E): A alternativa (E) está incorreta porque não inclui todos os possíveis resultados do experimento.

Conclusão

O espaço amostral do experimento de lançar um dado comum, numerado de 1 a 6, duas vezes, é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y), onde x e y são os números que aparecem nas duas faces do dado. Esse espaço amostral é composto por 36 pares ordenados diferentes.

Plano de aula

Probabilidade: Compreendendo Espaços Amostrais e Eventos