Qual é o espaço amostral de um experimento que consiste em lançar duas moedas idênticas?
(A) -
{Cara, Cara}
(B) -
{Cara, Coroa}
(C) -
{Cor, Coroa}
(D) -
{Cara, Cara, Coroa}
(E) -
{Cara, Cara, Coroa, Coroa}
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. No caso de um experimento que consiste em lançar duas moedas idênticas, existem quatro resultados possíveis:
- Cara e Cara
- Cara e Coroa
- Coroa e Cara
- Coroa e Coroa
Portanto, o espaço amostral desse experimento é {(Cara, Cara), (Cara, Coroa), (Coroa, Cara), (Coroa, Coroa)}.
Análise das alternativas
As alternativas (A), (C), (D) e (E) estão incorretas porque não representam todos os resultados possíveis do experimento.
- (A): {Cara, Cara} representa apenas um dos quatro resultados possíveis.
- (C): {Cor, Coroa} não é um resultado possível, pois as moedas são idênticas.
- (D): {Cara, Cara, Coroa} representa apenas um dos quatro resultados possíveis.
- (E): {Cara, Cara, Coroa, Coroa} representa mais resultados do que o número de resultados possíveis.
Conclusão
O espaço amostral de um experimento que consiste em lançar duas moedas idênticas é {(Cara, Cara), (Cara, Coroa), (Coroa, Cara), (Coroa, Coroa)}. Esse espaço amostral é importante para calcular a probabilidade de eventos específicos, como a probabilidade de obter duas caras ou a probabilidade de obter uma cara e uma coroa.