Qual das situações abaixo representa um espaço amostral discreto?
(A) -
lançar uma moeda
(B) -
medir a altura de uma pessoa
(C) -
contar o número de carros que passam por um cruzamento em um minuto
(D) -
escolher uma carta de um baralho
(E) -
rolando um dado
Dica
Um espaço amostral é discreto se:
- possui um número finito de elementos.
- pode ser listado ou contado.
Explicação
Um espaço amostral discreto é aquele que possui um número finito ou contável de elementos. na alternativa (d), escolher uma carta de um baralho, temos um espaço amostral discreto, pois há um número finito de cartas no baralho.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam espaços amostrais não discretos:
- (a): lançar uma moeda tem dois resultados possíveis (cara ou coroa), mas a repetição do experimento pode resultar em uma sequência infinita de resultados.
- (b): medir a altura de uma pessoa pode resultar em um número infinito de valores decimais.
- (c): contar o número de carros que passam por um cruzamento em um minuto pode variar amplamente, resultando em um número infinito de possibilidades.
- (e): rolar um dado pode resultar em um número finito de resultados (1 a 6), mas a repetição do experimento pode resultar em uma sequência infinita de resultados.
Conclusão
Espaços amostrais discretos são fundamentais na teoria da probabilidade, pois permitem que as probabilidades sejam calculadas com precisão. em contraste, espaços amostrais não discretos requerem técnicas mais avançadas de cálculo de probabilidade.