Qual das seguintes situações representa um espaço amostral **não** discreto?
(A) -
Lançar um dado seis vezes
(B) -
Escolher uma carta de um baralho de 52 cartas
(C) -
Medir a altura de 100 pessoas
(D) -
Contar o número de alunos presentes em uma sala de aula
(E) -
Sortear um número entre 1 e 100
Explicação
Um espaço amostral discreto é aquele que possui um número finito ou contável de elementos. As demais alternativas (A, B, D e E) representam espaços amostrais discretos, pois possuem um número finito de resultados possíveis. Já a alternativa (C), "Medir a altura de 100 pessoas", representa um espaço amostral não discreto, pois o número de resultados possíveis é infinito (cada pessoa pode ter uma altura diferente).
Análise das alternativas
- Alternativa (A): O lançamento de um dado seis vezes resulta em um espaço amostral discreto com 6^6 = 46.656 resultados possíveis.
- Alternativa (B): A escolha de uma carta de um baralho de 52 cartas resulta em um espaço amostral discreto com 52 resultados possíveis.
- Alternativa (C): A medição da altura de 100 pessoas resulta em um espaço amostral não discreto, pois o número de resultados possíveis é infinito (cada pessoa pode ter uma altura diferente).
- Alternativa (D): A contagem do número de alunos presentes em uma sala de aula resulta em um espaço amostral discreto, pois o número de alunos presentes é finito.
- Alternativa (E): O sorteio de um número entre 1 e 100 resulta em um espaço amostral discreto com 100 resultados possíveis.
Conclusão
É importante entender a diferença entre espaços amostrais discretos e não discretos para analisar corretamente as situações aleatórias e calcular as probabilidades associadas a elas.