Qual das seguintes situações representa um espaço amostral discreto?
(A) -
O tempo gasto para resolver um quebra-cabeça
(B) -
O número de alunos em uma sala de aula
(C) -
A temperatura em uma determinada cidade
(D) -
O peso dos alunos em uma escola
(E) -
A distância percorrida por um carro em uma viagem
Explicação
Um espaço amostral discreto é aquele que possui um número finito ou contável de resultados possíveis. Na alternativa (B), o número de alunos em uma sala de aula é finito e pode ser contado, portanto, representa um espaço amostral discreto.
Análise das alternativas
- (A) O tempo gasto para resolver um quebra-cabeça é um espaço amostral contínuo, pois pode assumir valores infinitos dentro de um intervalo.
- (C) A temperatura em uma determinada cidade é um espaço amostral contínuo, pois pode assumir valores infinitos dentro de um intervalo.
- (D) O peso dos alunos em uma escola é um espaço amostral contínuo, pois pode assumir valores infinitos dentro de um intervalo.
- (E) A distância percorrida por um carro em uma viagem é um espaço amostral contínuo, pois pode assumir valores infinitos dentro de um intervalo.
Conclusão
Espaços amostrais discretos são importantes na teoria da probabilidade, pois permitem que a probabilidade de um evento seja calculada usando a fórmula de contagem: P(A) = n(A) / n(S), onde n(A) é o número de resultados favoráveis ao evento A e n(S) é o número total de resultados no espaço amostral.