Qual das seguintes situações representa um espaço amostral contínuo?
(A) -
lançar um dado de seis faces.
(B) -
rolar uma moeda duas vezes.
(C) -
medir a altura de um grupo de alunos.
(D) -
escolher uma carta de um baralho de 52 cartas.
(E) -
contar o número de gols marcados em um campeonato de futebol.
Explicação
Um espaço amostral é contínuo quando seus possíveis resultados podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo. no caso de medir a altura de um grupo de alunos, as alturas podem variar de forma contínua, ou seja, podem existir alturas entre quaisquer dois valores.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam espaços amostrais discretos, ou seja, seus possíveis resultados são valores distintos e não podem assumir valores intermediários:
- (a): lançar um dado de seis faces possui 6 resultados possíveis (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- (b): rolar uma moeda duas vezes possui 4 resultados possíveis (cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa).
- (d): escolher uma carta de um baralho de 52 cartas possui 52 resultados possíveis (cada carta do baralho).
- (e): contar o número de gols marcados em um campeonato de futebol possui resultados possíveis que são números inteiros (0, 1, 2, 3, ...).
Conclusão
É importante distinguir entre espaços amostrais discretos e contínuos, pois isso afeta os métodos usados para calcular probabilidades e resolver problemas de probabilidade.