Qual das seguintes situações descreve um espaço amostral discreto?
(A) -
o tempo necessário para completar uma tarefa, que pode variar de 0 a infinito.
(B) -
o número de pontos obtidos ao lançar dois dados.
(C) -
a altura de um indivíduo, medida em centímetros.
(D) -
o número de carros que passam por um cruzamento em um determinado período de tempo.
(E) -
a temperatura do ar ao longo de um dia.
Explicação
Um espaço amostral discreto é aquele que possui um número finito ou infinito contável de resultados possíveis. no caso do lançamento de dois dados, o espaço amostral é {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, que possui um número finito de resultados.
Análise das alternativas
- (a): o tempo necessário para completar uma tarefa é um espaço amostral não discreto, pois pode variar continuamente de 0 a infinito.
- (b): o número de pontos obtidos ao lançar dois dados é um espaço amostral discreto, pois possui um número finito de resultados.
- (c): a altura de um indivíduo é um espaço amostral não discreto, pois pode variar continuamente dentro de uma faixa de valores.
- (d): o número de carros que passam por um cruzamento é um espaço amostral não discreto, pois pode variar continuamente ao longo do tempo.
- (e): a temperatura do ar é um espaço amostral não discreto, pois pode variar continuamente dentro de uma faixa de valores.
Conclusão
Espaços amostrais discretos são importantes porque permitem que calculemos probabilidades usando a fórmula p(a) = n(a) / n(s), onde n(a) é o número de resultados favoráveis ao evento a e n(s) é o número total de resultados no espaço amostral.