Qual das seguintes situações apresenta um espaço amostral discreto?
(A) -
O tempo gasto dirigindo para o trabalho
(B) -
O número de gols marcados em uma partida de futebol
(C) -
A altura de um grupo de pessoas
(D) -
A temperatura média diária em uma cidade
(E) -
O volume de água em um reservatório
Explicação
Um espaço amostral discreto é aquele que contém um número finito ou contável de resultados possíveis. No caso do número de gols marcados em uma partida de futebol, existe um número finito de possíveis resultados (0, 1, 2, 3, ...).
Análise das alternativas
- (A): O tempo gasto dirigindo para o trabalho é um espaço amostral contínuo, pois pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo.
- (B): O número de gols marcados em uma partida de futebol é um espaço amostral discreto, pois só pode assumir valores inteiros não negativos.
- (C): A altura de um grupo de pessoas é um espaço amostral contínuo, pois pode assumir qualquer valor dentro de um determinado intervalo.
- (D): A temperatura média diária em uma cidade é um espaço amostral contínuo, pois pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo.
- (E): O volume de água em um reservatório é um espaço amostral contínuo, pois pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo.
Conclusão
Os espaços amostrais discretos são importantes na probabilidade porque permitem que a probabilidade de cada resultado seja calculada com precisão. Em contraste, os espaços amostrais contínuos requerem técnicas mais avançadas de cálculo de probabilidade.