Qual das seguintes situações apresenta um espaço amostral contínuo?
(A) -
Número de gols marcados por um jogador em uma partida de futebol.
(B) -
Resultados possíveis ao lançar um dado.
(C) -
Temperatura média diária em uma cidade durante um mês.
(D) -
Nomes de alunos em uma sala de aula.
(E) -
Número de peças defeituosas em um lote de produtos.
Dica
- Pratique a identificação de espaços amostrais contínuos e discretos em diferentes situações do cotidiano.
- Utilize diagramas de Venn para representar espaços amostrais e eventos.
- Calcule a cardinalidade de espaços amostrais finitos para determinar o número total de resultados possíveis.
- Utilize a teoria da probabilidade para calcular a probabilidade de eventos em diferentes espaços amostrais.
Explicação
Um espaço amostral contínuo é aquele em que os valores podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo. No caso da temperatura média diária em uma cidade durante um mês, os valores podem variar infinitamente entre um valor mínimo e um valor máximo, dependendo das condições climáticas.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam espaços amostrais discretos:
- (A): O número de gols marcados por um jogador em uma partida de futebol é um espaço amostral discreto, pois pode assumir apenas valores inteiros não negativos.
- (B): Os resultados possíveis ao lançar um dado é um espaço amostral discreto, pois pode assumir apenas seis valores diferentes (1, 2, 3, 4, 5 e 6).
- (D): Os nomes de alunos em uma sala de aula é um espaço amostral discreto, pois cada aluno tem um nome específico e não pode haver valores intermediários.
- (E): O número de peças defeituosas em um lote de produtos é um espaço amostral discreto, pois pode assumir apenas valores inteiros não negativos.
Conclusão
A compreensão dos espaços amostrais contínuos e discretos é fundamental para o estudo da probabilidade. Esse conhecimento permite que os alunos desenvolvam habilidades para analisar e resolver problemas que envolvam eventos aleatórios.