Qual das seguintes opções é um espaço amostral não discreto?
(A) -
número de dedos em uma mão
(B) -
altura de um aluno em centímetros
(C) -
número de alunos em uma sala de aula
(D) -
resultado de um lançamento de moeda
(E) -
cor dos olhos de uma pessoa
Explicação
Um espaço amostral discreto é um conjunto finito ou contável de resultados possíveis. um espaço amostral não discreto é um conjunto contínuo ou infinito de resultados possíveis.
a altura de um aluno em centímetros é um espaço amostral não discreto porque pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo contínuo.
Análise das alternativas
- (a): o número de dedos em uma mão é um espaço amostral discreto porque é finito.
- (b): a altura de um aluno em centímetros é um espaço amostral não discreto porque é contínuo.
- (c): o número de alunos em uma sala de aula é um espaço amostral discreto porque é finito.
- (d): o resultado de um lançamento de moeda é um espaço amostral discreto porque é finito (cara ou coroa).
- (e): a cor dos olhos de uma pessoa é um espaço amostral não discreto porque pode assumir uma ampla gama de valores contínuos entre diferentes tons e matizes.
Conclusão
É importante distinguir entre espaços amostrais discretos e não discretos para calcular corretamente as probabilidades de eventos.