Qual das afirmações abaixo sobre eventos em espaços amostrais é verdadeira?
(A) -
um evento é sempre um subconjunto do espaço amostral.
(B) -
a probabilidade de um evento que não pode ocorrer é sempre 0.
(C) -
eventos equiprováveis possuem a mesma probabilidade de ocorrer.
(D) -
todos os eventos em um espaço amostral são mutuamente exclusivos.
(E) -
a soma das probabilidades de todos os eventos em um espaço amostral é sempre 1.
Explicação
eventos equiprováveis
eventos equiprováveis são aqueles que têm a mesma probabilidade de ocorrer. eles geralmente são definidos quando o espaço amostral é discreto e finito, e cada resultado é igualmente provável.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): embora seja verdade que um evento geralmente é um subconjunto do espaço amostral, existem espaços amostrais contínuos onde os eventos não são subconjuntos.
- (b): a probabilidade de um evento que não pode ocorrer é 0, mas isso não é uma propriedade geral dos eventos.
- (d): eventos mutuamente exclusivos são aqueles que não podem ocorrer simultaneamente. nem todos os eventos em um espaço amostral são mutuamente exclusivos.
- (e): a soma das probabilidades de todos os eventos em um espaço amostral é sempre 1 apenas se os eventos forem mutuamente exclusivos e abranjam todo o espaço amostral.
Conclusão
A compreensão do conceito de eventos equiprováveis é fundamental na teoria da probabilidade. esses eventos permitem cálculos simples de probabilidade e são usados em várias aplicações práticas.