Em uma loteria, cada bilhete tem um número de 0 a 99. se você comprar um bilhete aleatório, qual é a probabilidade de ele ter um número par?
(A) -
1/2
(B) -
1/4
(C) -
1/5
(D) -
1/10
(E) -
1/100
Explicação
Em um espaço amostral discreto com n elementos, a probabilidade de um evento e é dada por p(e) = n(e) / n, onde n(e) é o número de elementos no evento e.
neste caso, temos um espaço amostral de 100 números (de 0 a 99). o evento "número par" tem 50 elementos (0, 2, 4, ..., 98). portanto, a probabilidade de tirar um número par é:
p(número par) = n(número par) / n = 50 / 100 = 1/2
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não representam corretamente a probabilidade de tirar um número par em um espaço amostral de 100 números:
- (b) 1/4: a probabilidade de tirar um número múltiplo de 4 não é 1/4 neste espaço amostral.
- (c) 1/5: a probabilidade de tirar um número múltiplo de 5 não é 1/5 neste espaço amostral.
- (d) 1/10: a probabilidade de tirar um número múltiplo de 10 não é 1/10 neste espaço amostral.
- (e) 1/100: esta é a probabilidade de tirar qualquer número específico no espaço amostral, não a probabilidade de tirar um número par.
Conclusão
Portanto, a probabilidade de tirar um número par em uma loteria com 100 números é de 1/2.