Em um experimento, uma moeda é lançada três vezes. qual é a probabilidade de obter exatamente duas caras?

(A) - 
 1/8
(B) - 
 1/4
(C) - 
 1/2
(D) - 
 3/8
(E) - 
 3/4

Explicação

Para resolver esse problema, precisamos calcular o número total de resultados possíveis e o número de resultados favoráveis (obter exatamente duas caras).

número total de resultados possíveis:

l lançando uma moeda três vezes, existem 23 = 8 resultados possíveis:

  • ccc (todas caras)
  • cca (2 caras e uma coroa)
  • cac (2 caras e uma coroa)
  • acc (2 caras e uma coroa)
  • caa (2 caras e uma coroa)
  • aca (2 caras e uma coroa)
  • a cc (2 caras e uma coroa)
  • aaa (todas coroas)

número de resultados favoráveis:

para obter exatamente duas caras, existem 4 resultados possíveis:

  • cca
  • cac
  • acc
  • caa

probabilidade:

a probabilidade de obter exatamente duas caras é dada pelo número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis:

p(2 caras) = 4/8 = 3/8

Análise das alternativas

  • (a) 1/8 está incorreto porque existem 4 resultados favoráveis, não 1.
  • (b) 1/4 está incorreto porque a probabilidade de obter 2 caras é 3/8, não 1/4.
  • (c) 1/2 está incorreto porque a probabilidade de obter 2 caras é 3/8, não 1/2.
  • (e) 3/4 está incorreto porque a probabilidade de obter 2 caras é 3/8, não 3/4.

Conclusão

Portanto, a resposta correta é (d) 3/8. a probabilidade de obter exatamente duas caras ao lançar uma moeda três vezes é de 3/8.