Em um espaço amostral com 12 elementos, quantos eventos distintos podem ser formados?
(A) -
2
(B) -
4
(C) -
8
(D) -
12
(E) -
4096
Dica
Uma maneira fácil de lembrar a fórmula para o número de eventos distintos é pensar no seguinte: cada elemento do espaço amostral pode estar presente ou ausente em um evento. portanto, existem 2 opções para cada elemento, e o número de eventos é dado por 2 elevado à potência do número de elementos.
Explicação
O número de eventos distintos que podem ser formados em um espaço amostral com n elementos é dado por 2^n. portanto, em um espaço amostral com 12 elementos, o número de eventos distintos é 2^12 = 4096.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a) 2: isso seria o número de eventos se o espaço amostral tivesse apenas 2 elementos.
- (b) 4: isso seria o número de eventos se o espaço amostral tivesse apenas 4 elementos.
- (c) 8: isso seria o número de eventos se o espaço amostral tivesse apenas 8 elementos.
- (d) 12: este é o número de elementos no espaço amostral, não o número de eventos.
Conclusão
O conceito de eventos é fundamental na teoria da probabilidade, e a compreensão do número de eventos distintos que podem ser formados é essencial para o cálculo de probabilidades.