Em um espaço amostral com 10 elementos, quantos eventos podem ser formados se cada evento deve conter exatamente 3 elementos?
(A) -
120
(B) -
140
(C) -
160
(D) -
180
(E) -
200
Explicação
Para calcular o número de eventos que podem ser formados, podemos usar a fórmula da combinação simples:
C(n, r) = n! / (n - r)!
Onde:
- C(n, r) é o número de combinações de n elementos tomados r a r.
- n é o número total de elementos no espaço amostral.
- r é o número de elementos a serem escolhidos para formar o evento.
No caso da questão, temos n = 10 e r = 3. Portanto:
C(10, 3) = 10! / (10 - 3)! = 10! / 7! = 120
Logo, o número de eventos que podem ser formados é 120.
Análise das alternativas
(B) 140: Incorreta. O número de eventos é 120, não 140. (C) 160: Incorreta. O número de eventos é 120, não 160. (D) 180: Incorreta. O número de eventos é 120, não 180. (E) 200: Incorreta. O número de eventos é 120, não 200.
Conclusão
A resposta correta é (A) 120. Em um espaço amostral com 10 elementos, podem ser formados 120 eventos com exatamente 3 elementos.