Em qual das situações abaixo um espaço amostral seria **não discreto**?
(A) -
jogar um dado de seis lados
(B) -
escolher uma carta de um baralho
(C) -
medir a temperatura ambiente
(D) -
contar o número de alunos em uma sala
(E) -
lançar uma moeda
Explicação
Um espaço amostral não discreto é aquele cujos elementos não podem ser contados individualmente, mas sim medidos em um intervalo contínuo.
na situação (c), a temperatura ambiente é uma variável contínua que pode assumir qualquer valor dentro de uma determinada faixa. portanto, o espaço amostral é não discreto.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os espaços amostrais são discretos, pois os elementos podem ser contados individualmente:
- (a): um dado tem seis faces, então o espaço amostral tem seis elementos.
- (b): um baralho tem 52 cartas, então o espaço amostral tem 52 elementos.
- (d): o número de alunos em uma sala é um valor inteiro, então o espaço amostral é discreto.
- (e): uma moeda tem duas faces, então o espaço amostral tem dois elementos.
Conclusão
Entender a diferença entre espaços amostrais discretos e não discretos é fundamental para o cálculo correto de probabilidades. em situações onde a variável é contínua, devemos usar métodos de cálculo integral para determinar a probabilidade de um evento.