Em qual das situações abaixo o espaço amostral é contínuo?
(A) -
lançamento de um dado
(B) -
sorteio de uma bola de uma urna com 5 bolas coloridas
(C) -
medição da altura de um grupo de pessoas
(D) -
contagem do número de carros que passam por um cruzamento em 1 hora
(E) -
escolha de uma carta de um baralho
Explicação
Um espaço amostral contínuo é aquele que contém um número infinito de resultados possíveis. no caso da medição da altura de um grupo de pessoas (c), o espaço amostral é contínuo porque a altura pode variar infinitamente, assumindo qualquer valor dentro de um intervalo.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam espaços amostrais discretos, ou seja, com um número finito de resultados possíveis:
- (a): lançamento de um dado: 6 resultados possíveis.
- (b): sorteio de uma bola de uma urna: 5 resultados possíveis.
- (d): contagem do número de carros: inteiro não negativo.
- (e): escolha de uma carta: 52 resultados possíveis.
Conclusão
O conceito de espaço amostral contínuo é importante na teoria da probabilidade porque permite lidar com situações em que os resultados podem variar infinitamente. é comumente encontrado em aplicações como estatística, física e engenharia.