Em qual das seguintes situações o espaço amostral é discreto?
(A) -
A temperatura medida em uma sala ao longo de um dia.
(B) -
O número de pontos obtidos ao lançar dois dados.
(C) -
O tempo de cozimento de um bolo.
(D) -
O peso de uma amostra de grãos.
(E) -
A altura dos alunos de uma turma.
Explicação
Um espaço amostral discreto é aquele com um número finito ou infinito contável de possibilidades. No lançamento de dois dados, o espaço amostral consiste nos pares de números (1,1), (1,2), (1,3), ..., (6,6), totalizando 36 possibilidades. Portanto, o espaço amostral é discreto.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam espaços amostrais contínuos ou híbridos:
- (A): A temperatura pode variar infinitamente ao longo do dia, resultando em um espaço amostral contínuo.
- (C): O tempo de cozimento pode variar gradativamente, resultando em um espaço amostral contínuo.
- (D): O peso da amostra de grãos também pode variar gradativamente, resultando em um espaço amostral contínuo.
- (E): A altura dos alunos pode variar gradativamente, mas é possível dividi-la em intervalos discretos (por exemplo, alturas entre 1,50m e 1,55m), resultando em um espaço amostral híbrido.
Conclusão
O reconhecimento do tipo de espaço amostral (discreto, contínuo ou híbrido) é fundamental para o cálculo de probabilidades, pois influencia a fórmula utilizada e as interpretações dos resultados.