Em qual das seguintes situações o espaço amostral é contínuo?
(A) -
lançamento de uma moeda
(B) -
número de alunos em uma sala de aula
(C) -
temperatura medida em graus celsius
(D) -
lançamento de um dado
(E) -
escolha de uma carta de um baralho
Explicação
Um espaço amostral contínuo é aquele que possui um número infinito de resultados possíveis. na alternativa (c), a temperatura medida em graus celsius é um exemplo de um espaço amostral contínuo, pois pode assumir qualquer valor real dentro de um intervalo.
Análise das alternativas
- (a): lançamento de uma moeda é um espaço amostral discreto, pois possui apenas dois resultados possíveis (cara ou coroa).
- (b): o número de alunos em uma sala de aula é um espaço amostral discreto, pois possui um número finito de valores possíveis.
- (c): temperatura medida em graus celsius é um espaço amostral contínuo, pois pode assumir qualquer valor real dentro de um intervalo.
- (d): lançamento de um dado é um espaço amostral discreto, pois possui um número finito de resultados possíveis (1 a 6).
- (e): escolha de uma carta de um baralho é um espaço amostral discreto, pois possui um número finito de resultados possíveis (52 cartas).
Conclusão
É importante distinguir entre espaços amostrais discretos e contínuos, pois esse conceito é fundamental para o cálculo de probabilidades. em espaços amostrais discretos, a probabilidade de cada resultado é calculada dividindo-se 1 pelo número total de resultados possíveis. em espaços amostrais contínuos, a probabilidade é calculada usando técnicas de integração.