Em qual das seguintes situações o espaço amostral é contínuo?
(A) -
número de cabeças obtidas ao lançar uma moeda 10 vezes.
(B) -
altura de pessoas em uma sala de aula.
(C) -
resultado de um dado rolado uma vez.
(D) -
número de alunos em uma escola.
(E) -
número de cartas em um baralho.
Explicação
O espaço amostral é contínuo quando possui um número infinito incontável de elementos. nas alternativas fornecidas, a única situação que possui um número infinito incontável de elementos é a altura de pessoas em uma sala de aula. a altura pode variar infinitamente, portanto, o espaço amostral é contínuo.
Análise das alternativas
- (a): o número de cabeças obtidas ao lançar uma moeda 10 vezes é um espaço amostral discreto com 11 elementos possíveis (0, 1, 2, ..., 10).
- (c): o resultado de um dado rolado uma vez é um espaço amostral discreto com 6 elementos possíveis (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- (d): o número de alunos em uma escola é um espaço amostral discreto com um número finito de elementos.
- (e): o número de cartas em um baralho é um espaço amostral discreto com 52 elementos (4 naipes * 13 valores).
Conclusão
A compreensão dos diferentes tipos de espaços amostrais é essencial para o cálculo preciso das probabilidades. espaços amostrais contínuos requerem abordagens diferentes para o cálculo das probabilidades do que espaços amostrais discretos.