Em qual das seguintes situações o espaço amostral é contínuo?
(A) -
rolando um dado de seis faces
(B) -
escolhendo uma carta em um baralho de cartas
(C) -
medindo a altura de 10 pessoas
(D) -
jogando uma moeda
(E) -
escolhendo um número entre 1 e 100
Explicação
O espaço amostral é contínuo quando os possíveis resultados podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo. na situação (c), a altura das 10 pessoas pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo, enquanto nas demais situações os resultados são discretos e finitos.
Análise das alternativas
- (a): o espaço amostral de um dado de seis faces é discreto, pois possui apenas 6 resultados possíveis.
- (b): o espaço amostral de um baralho de cartas é discreto, pois possui um número finito de cartas.
- (c): o espaço amostral da altura das 10 pessoas é contínuo, pois pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo.
- (d): o espaço amostral de uma moeda é discreto, pois possui apenas 2 resultados possíveis.
- (e): o espaço amostral de um número entre 1 e 100 é contínuo, pois pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo.
Conclusão
Entender a diferença entre espaços amostrais discretos e contínuos é fundamental para calcular corretamente as probabilidades de eventos. em situações onde os resultados são infinitos e podem assumir qualquer valor, o espaço amostral é considerado contínuo.