Qual das seguintes afirmações melhor descreve a relação entre área e volume de um cubo?
(A) -
a área é proporcional ao volume.
(B) -
a área é inversamente proporcional ao volume.
(C) -
a área é igual ao volume.
(D) -
a área é exponencialmente proporcional ao volume.
(E) -
nenhuma das anteriores.
Explicação
Em um cubo, a área total é proporcional ao volume. isso ocorre porque as seis faces do cubo são quadrados e a área de um quadrado é proporcional ao quadrado do comprimento de seus lados. como o volume de um cubo também é proporcional ao cubo do comprimento de seus lados, a área total é proporcional ao volume.
Análise das alternativas
(b) incorreta: a área não é inversamente proporcional ao volume. (c) incorreta: a área não é igual ao volume. (d) incorreta: a área não é exponencialmente proporcional ao volume. (e) incorreta: a resposta correta é (a).
Conclusão
Compreender a relação entre área e volume é importante para várias aplicações práticas, como arquitetura e engenharia. ao entender essa relação, podemos prever como uma mudança na área afetará o volume e vice-versa.